En este trabajo hablaré del famoso matemático Gauss, analizando su vida y sus descubrimientos así como aportaciones a la matemática y a otras muchas ciencias. Pero antes redacto una introducción acerca de un joven que hoy en día ha demosptrado una gran capacidad para el cálculo, y que nos hace recordar que todavía conservamos a mentes prodigiosas que nos aporten beneficios a nuestros conocimientos y llenan nuestros deseos de saber y curiosidad acerca de aspectos abstractos de las ciencias que nos parecen inalcanzables.
Alexis Lemaire
Introducción(vida)
Alexis Claude Lemaire (nacido en 1980) es un científico informático francés y campeón de cálculo mental campeón que posee el récord mundial de cálculo mental por sacar la 13ª raíz entera de un número de 100 dígitos y de un número de 200 dígitos. Él es un estudiante de doctorado en inteligencia artificial en la Universidad de Reims.
Récords
El 10 de mayo del 2002, calculó la 13ª raíz 13 de un número de 100 dígitos en 13,55 segundos, batiendo el record de Willem Klein (88,8 segundos) y el registro menos oficial de Gert Mittring (39 segundos). El 23 de noviembre del 2004, Mittring trató de batir el record de Lemaire, pero su tiempo de 11,8 segundos no se contó como oficial, porque las normas de la organización habían decidido dejar de reconocer los records de extracción de raíces de números aleatorios debido a la dificultad de normalizar los desafíos. Menos de un mes más tarde (17 de diciembre del 2004) Lemaire rompió su propio récord, con un tiempo de 3,625 segundos - que es todo el tiempo que tomó para para leer el número, calcular su raíz, y dar la respuesta. Encontró la 13ª raíz del siguiente número de 100 dígitos: 3.893.458.979.352.680.277.349.663.255.651.930.553.265.700.608.215.449.817.188.566.054.427.172.046.103.952.232.604.799.107.453.543.533, cuyo resultado es 45792573. Sin embargo, este record tampoco es oficial.
Tras este logro, Lemaire, que dejó de intentar aumentar su rendimiento en el cálculo de 13ª raíces de números de 100 dígitos, y se trasladó a los números de 200 dígitos con muchos ensayos. Como un atleta, entrenó su cerebro a diario para esta tarea. El 6 de abril del 2005, calculó la 13ª raíz de un número de 200 dígitos en 8 minutos 33 segundos.Para el 30 de julio del 2007, Alexis logro bajar su tiempo hasta los 77,99 segundos en el Museo de Historia de la Ciencia, Oxford, y el 15 de noviembre su tiempo se redujo aún más a 72,4 segundos. Su logro más reciente fue el 10 de diciembre del 2007, donde extrajo mentalmente la 13ª raíz de un número aleatorio de 200 dígitos en 70,2 segundos. El resultado que sacó es 2.407.899.883.032.220 en el Museo de Ciencias de Londres.
Se utilizó un computador para producir el número aleatorio de 200 dígitos. El curador del museo de las matemáticas, Jane Wess, dijo: "Se sentó y todo estaba muy tranquilo - y de repente, increíblemente sólo la rompió. Creo que es la suma más alta calculada mentalmente. Parece que tiene una memoria enorme y que ha hecho de esto la ambición de su vida. Es muy interesante verlo suceder. Un número muy pequeño de personas tienen esta capacidad extraordinaria, hoy hay sólo un puñado". Lemaire dice que sus proezas mentales también tienen aplicaciones muy útiles en la inteligencia artificial, su campo elegido.
Sus apreciaciones:
Lemaire, y ahí está lo simpático, no se considera ni friky ni diferente,, de hecho en el colegio no era especialmente brillante en matemáticas. La mayoría de sus rivales luchan por superar los números de 100 dígitos, por lo que seguramente su record va a durar unos cuantos años.
Según lemarie nos cuenta:“Personalmente creo que la mayoría de las personas pueden hacerlo, pero además yo tengo una mente de alta velocidad. Algunas veces mi cerebro funciona muy muy rápido. En ocasiones, cuando hago multiplicaciones, mi cerebro funciona tan rápido que necesito tomar medicación”
Nos cuenta cómo conseguirlo:
En sólo 77,99 segundos, tuve la respuesta: 2396232838850303. Multiplique esté número por sí mismo 13 veces y llegará a la siguiente cifra 85.877.066.894.718.045.
602.549.144.850.158.599.202.771.247.748.960.878.023.151. 390.314.284.284.465.842.798.373.290.242.826.571.823.153. 045.030.300.932.591.615.405.929.429.773.640.895.967.991. 430.381.763.526.613.357.308.674.592.650.724.521.841.103. 664.923.661.204.223Nos ha contado los trucos necesarios para que este calculo lo podamos hacer cualquiera de nosotros. Para ello se necesitan tres cosas: calcular, memorizar y habilidades matemáticas.
Antes de entrar en materia vamos a ver que este calculo númerico no depende de tu coeficiente intelectual, depende de tu agilidad mental. Quienes tienen una agilidad mental extraordinaria provocan fascinación.
Los seres humanos "normales" siempre queremos saber cómo lo logran, pero desafortunadamente los genios y los eruditos sólo pueden ofrecer fragmentos de conocimiento respecto a la manera en que funcionan, y los científicos que los han estudiado pocas veces llegan a una conclusión definitiva.
Muchos investigadores han tratado de vincular problemas en el cerebro causados por traumas o malformaciones con capacidades mentales excepcionales, con una de las teorías proponiendo que el daño en un área propicia la compensación en otra.
Kim Peek, quien sirvió de inspiración para el personaje que interpretó Dustin Hoffman en la película Rain Man, tiene una malformación en el cerebro y un coeficiente intelectual más bajo del común, sin embargo es capaz de leer libros y memorizar grandes cantidades de información con una rapidez abrumadora. El padre de Kim no puede llevarle a los conciertos de música clásica (le encantan) porque cuando cometen algún error al tocar una nota se levanta grita "No", y señala al culpable de la orquesta.
Todos contamos, a priori, con la misma capacidad mental para hacer estos calculos, la base para llegar a ser como Lemaire es utilizar un "metodo".
Lo que hace es crear una vista, una estructura en su mente de tal forma que le permite visualizar todos los números implicados y realizar el cálculo sin perder ningun dato.
El arte es convertir trozos de memorias en algún tipo de estructura.
Algunos sitios son imaginarios, trato de tener una variedad, para no confundir los números. Lo importante es memorizar; tengo que ser preciso", añade Lemaire.
Los cálculos que hace Lemaire en su mente no son los típicos que hacemos nosotros de me llevo una y bajo dos .
Además hay una explicación para al menos parte de lo que hace: la memorización de la que habla es una serie de algoritmos, que sirven para abordar los primeros cinco dígitos de una cifra que contiene 200.
Lemaire ha refinado estos procesos de una manera inconcebible.
Opinión personal:
Bajo mi punto de vista este jóven hombre de gran proeza mental se ha convertido en uno de mis ejemplos a seguir, ya que ,al contrario de él mi capacidad para calcular es bastante mala. Pero el ver este récord y sus ezxplicaciones acerca de que todo el mudno puede conseguirlo em han creer que no solo yo y otros más podemos mejor nuestro cálculo sino que también se pueden llegar a conseguir muchas cosas con gran esfuerzo y empeño, y siempre con dedicación. Es lo que el llama entrenar su mente ocmo si fuera un atleta.
Por último querría añadir que debido a ese “don” que ha desarrolado la enseñanza también ser verá afectada de una manera positiva, así como aquellas empresas en las que se necesiten personas con mucho potencial como Lemaire.
Bibliografía:
Carl Friedrich Gauss:El príncipe de las matemáticas.
Introducción:
Los matemáticos más importantes de la época de la Revolución Francesa fueron, casi sin excepción, franceses, pero coincidiendo con los comienzos del siglo XIX Francia tuvo que compartir de nuevo los honores del liderazgo con otros países. El matemático más grande de la primera mitad del siglo XIX, y quizá de todos los tiempos, fue un alemán que nunca viajó fuera de Alemania, es a este personaje a
quien dedicaré este trabajo; su nombre: Carl Friedrich Gauss
LA VIDA FAMILIAR DE GAUSS:
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Nació : 30 de Abril 1777 en Brunswick, (Ahora Alemania)
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Falleció : 23 de Febrero 1855 en Göttingen, Hanover (Ahora Alemania)
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Carl Friedrich Gauss nació en la ciudad de Brunswick, al norte de Alemania, el 30 de abril de 1777 y murió el 23 de febrero de 1855 en Götingen, su nombre de pila real fue Johann Friedrich Carl Gauss pero todos sus trabajos los firmó con el nombre con que es conocido actualmente. Nació en una familia muy pobre; su abuelo era un jardinero que se estableció en Brunswick, en 1740, y nunca logró superar su pobreza económica. El padre de Gauss,Gerhard Diedrich Gauss, se dedicó también a la jardinería, la albañilería y a la construcción de canales. De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y aunque después nunca criticó a su padre, es notorio que no sintió por él un verdadero cariño. Poco antes de que Gauss cumpliera los 30 años, su padre murió. Todo parece indicar que el genio de Gauss y sus primeros estímulos intelectuales provienen de la familia materna. Desde el momento de su nacimiento, Gauss fue el orgullo de su madre Dorothea Benz, mujer alegre y optimista, de aguda inteligencia, que notó muy pronto que su hijo era algo especial y lo protegió hábilmente de las intenciones del padre de hacerlo jardinero y albañil. Gauss siempre estuvo cerca de su madre y hubo mucha comprensión entre ellos, al grado de que vivió con ella los últimos 22 años de su existencia; nunca permitió que nadie se hiciera cargo de ella y la cuidó hasta el final; Dorothea Benz murió ciega a los 97 años de edad, cuando Gauss tenía ya 62.
LOS PRIMEROS DESCUBRIMIENTOS DE GAUSS:
Gauss fue un verdadero niño prodigio, su padre, como ya se mencionó antes, intentó evitar que recibiera una educación adecuada, pero en cambio su madre, que tampoco había recibido ningún tipo de educación, animó siempre a su hijo en sus estudios, y más tarde se mostró muy orgullosa de sus logros.
Desde muy pequeño, mostró su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo y, sin que nadie lo ayudara, aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. Tanto es así como que son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando éste laboraba la nómina de sus empleados. .
A los siete años, tras serios esfuerzos de Dorothea para convencer al padre, Gauss ingresa en la escuela primaria, una vieja escuela, la Katherinen Volkschule, dirigida por J.G Büttner, donde compartirá aula con otros cien escolares. La disciplina férrea parecía ser el único argumento pedagógico de Büttner, y de casi todos los maestros de la época( no era un profesor muy prodigioso).
Un día, con el fin de mantener la clase atareada y en silencio durante un buen rato, el maestro tuvo la idea de hacer sumar a sus alumnos todos los números del 1 al 100, ordenándoles además que, según fuera terminando cada uno esta tarea, deberían colocar su pizarra sobre la mesa del maestro. Casi inmediatamente colocó Carl su pizarra sobre la mesa, diciendo: “ya está”; el maestro lo miró desdeñosamente mientras los demás trabajaban con ahínco. Cuando todos hubieron terminado y el maestro revisó al fin los resultados obtenidos, se encontró con la sorpresa notable de que la única pizarra en la que aparecía la respuesta correcta, 5.050, sin ningún cálculo accesorio, era la de Gauss. El muchachito de ocho años había hecho evidente el cálculo mental de sumar la progresión aritmética 1+ 2+ 3+ ...+ 98+ 99+ 100 asociando parejas de términos igualmente alejados de los extremos, es decir, esencialmente utilizando la fórmula : (m(m+1))/2, o más fácilmente dicho:se había dado cuenta de que la suma de la primera y la última cifra daba el mismo resultado que la suma de la segunda y la penúltima, etc., es decir: 1+ 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 101
Como hay 50 parejas de números de esta forma el resultado se obtendrá multiplicando 101 . 50 = 5.050
Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. El genio y la precocidad de Gauss llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria( Gauss dejo Brunswick y se marchó a la Universidad de Gotinga. El profesor de Gauss era Kaestner, a quien Gauss ridiculizaba frecuentemente.)Gauss, a quien también le interesaban los clásicos y los idiomas, pensaba que haría de la filología la obra de su vida, pero El 30 de marzo de 1796 se decidió al fin por la matemática, porque ese mismo día, cuando le faltaba aún un mes para cumplir 19 años, hizo un brillante descubrimiento. Desde hacía más de 2.000 años se sabía cómo construir con regla y compás el triángulo equilátero, el cuadrado y el pentágono regular (así como algunos otros polígonos regulares cuyos números de lados son múltiplos de dos, de tres o de cinco), pero ningún otro polígono regular con un número primo de lados. Ese crítico día de 1796 que acabamos de mencionar, Gauss consiguió construir, de acuerdo con las normas euclídeas, el polígono regular de 17 lados.
Él mismo, muchos años más tarde, recordará el momento, en una carta que dirige a Gerling fechada el 6 de enero de 1819:
“Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica.”
. Gauss no sólo logró la construcción del polígono de 17 lados, también encontró la condición que deben cumplir los polígonos que pueden construirse por este método: El número de sus lados ha de ser potencia de dos o bien, potencia de 2 multiplicada por uno o más números primos impares distintos del tipo llamado números primos de Fermat. Gauss demostró este teorema combinando un razonamiento algebraico con otro geométrico. Esta técnica utilizada para la demostración, se ha convertido en una de las más usadas en matemáticas: trasladar un problema desde un dominio inicial ( la geometría en este caso) a otro (álgebra) y resolverlo en este último.
Como ya dije Gauss se decantará definitivamente por las matemáticas y hará su primera anotación en su diario de notas, un pequeño cuaderno de 19 páginas, que acompañará a Gauss hasta 1814, el diario científico más importante de la historia de las matemáticas, en el que irá anotando, a veces de forma críptica, los resultados matemáticos que le vienen a la cabeza, en total 144 anotaciones. Por este diario desfilará un alto porcentaje de los descubrimientos matemáticos del siglo XIX.. En este libro no fueron recogidos todos los descubrimientos de Gauss en el período prolífico de 1796 a 1814. Pero muchos de los anotados bastarían para establecer la prioridad de Gauss en campos, donde algunos de sus contemporáneos se niegan a creer que Gauss les precediera.
Muchos hallazgos que quedaron enterrados durante décadas en este diario habrían encumbrado a media docena de grandes matemáticos de haber sido publicados. Algunos jamás se hicieron públicos durante la vida de Gauss, y nunca pretendió la prioridad cuando otros autores se le anticiparon. Sus anotaciones constituían descubrimientos esenciales de la Matemática del siglo XIX. Un documento que por desgracia para la ciencia no verá la luz hasta casi 50 años después de la muerte de Gauss
Desarrollo de su vida y muerte
A principios del siglo XIX, Gauss publicó sus Disquisiciones aritméticas, que ofrecían un análisis lúcido de su teoría de números, comprendiendo las complicadas ecuaciones que confirmaban su teoría y una exposición de una convergencia de una serie infinita.
Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.
En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación, de Newton. Empero, la teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell, aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes.
A la edad de setenta y siete años, Gauss falleció. Se ha dicho que la lápida que señala su tumba fue escrita con un diagrama, que construyó el mismo Gauss, de un polígono de diecisiete lados. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Su obra en las matemáticas contribuyó a formar una base para encontrar la solución de problemas complicadísimos de las ciencias físicas y naturales.
Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.
En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación, de Newton. Empero, la teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell, aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes.
A la edad de setenta y siete años, Gauss falleció. Se ha dicho que la lápida que señala su tumba fue escrita con un diagrama, que construyó el mismo Gauss, de un polígono de diecisiete lados. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Su obra en las matemáticas contribuyó a formar una base para encontrar la solución de problemas complicadísimos de las ciencias físicas y naturales.
Opinión personal
Elegí este personaje histórico ya que en la teoría que he estudiado esta trimestre aprendí un método llamado método de Gauss. Al darme cuenta de lo importante que ha sido es casi imposible no sentir admiración por él.
Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.
SU OBRA
Las contribuciones de Gauss a las matemáticas van desde la más pura teoría de números hasta los problemas prácticos de astronomía, magnetismo y topografía. Realizó grandes aportaciones en todas las ramas de las matemáticas en las que trabajó. Llegó a publicar alrededor de 155 títulos, sin embargo se caracterizó por no presentar los trabajos que no creyera haber pulido hasta la perfección. Y quizás fue esot lo que ha hecho que la matetmática a partir de ese momento se desarrolara más rápido.
SU OBRA
Las contribuciones de Gauss a las matemáticas van desde la más pura teoría de números hasta los problemas prácticos de astronomía, magnetismo y topografía. Realizó grandes aportaciones en todas las ramas de las matemáticas en las que trabajó. Llegó a publicar alrededor de 155 títulos, sin embargo se caracterizó por no presentar los trabajos que no creyera haber pulido hasta la perfección. Y quizás fue esot lo que ha hecho que la matetmática a partir de ese momento se desarrolara más rápido.
Y después de todo esto, me gustaría añadir:
....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo." Quizás esta sea la conclusión a la que llegamos al estudiar e este gran hombre que nos ha proporcionado el estudio.¿Creerían ustedes lo mismo?
....cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático del mundo." Quizás esta sea la conclusión a la que llegamos al estudiar e este gran hombre que nos ha proporcionado el estudio.¿Creerían ustedes lo mismo?
Bibliografía:
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Gauss.pdf
Realizado por: Irene Palomares 1º de bach
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