El nº 142857 y el nº 23

142857

Es curioso en muchos sentidos. Por ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999

Segundo ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:

1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

Tercer ejemplo: En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:

1/7 = 0.142857 142857 142857 14… (1 * 142857 = 142857)
2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714)
3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571)
4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428)
5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285)
6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)

Algo más sobre el número:

142+857=999
143*999=142857
1428572 = 20.408.122.449, y 20.408 + 122.449 = 142.857

Cabe destacar que tiene que ver con la cuadratura del círculo, la música, los colores...
http://webs.adam.es/rllorens/fallett5.htm


23


El nº 23 tiene (aparte de trivialidades como que es primo, ect...) unas propiedades que pueden resultar curiosas:

• e ^ π es aproximadamente 23.
  
• El 23 no solamente es primo sino que es un primo de Sophie Germain.
• Es el número primo más pequeño cuyo reverso es una potencia: 32 = 2^5.
• 23 es el único número primo 23! tiene 23 dígitos.
• Es el número primo más pequeño que no tiene gemelo.
• David Hilbert propuso en 1900 una lista de 23 problemas matemáticos. Algunos siguen sin resolverse.
• 23 es el entero más grande que no es la suma de potencias distintas.
• 11111 × 111111 + 11111111111 + 1 (hay 23 unos) es primo.
• 23! es el menor factorial en el que los dígitos de 0 a 9 aparecen al menos una vez.
• La partida Inmortal de ajedrez jugada por Anderssen y Kieseritzky duró solo 23 movimientos.
• 23 = 1! + (2! + 2!) + (3! + 3! + 3!).
• Existen 23 primos que no pueden ser escritos como suma de cubos (no unitarios). Nótese que 23 es el mayor primo que no puede ser escrito como suma de cuadrados (no unitarios).
• Existen 23 pares distintos de primos menores de 1000 que suman 1000.
• 23 es el primer número feliz que no es de la forma 3n+1.
• Para conseguir el número primo más grande de 23 dígitos uno solo necesita restar 23 a 10^23.
• La suma de los primeros 23 primos es 874. Nótese que 874 = 23 × 38 y el primo nº 23 es el 83.
• El 23 de octubre es el día del Mol. Los químicos lo celebran desde las 6:02 A.M. hasta las 6:02 P.M. en honor al número de Avogadro, que es aproximadamente 6.023 * 10^23.
• En una habitación con solo 23 personas, existe un porcentaje mayor al 50 por ciento de que dos personas compartan el misma día de nacimiento. Este hecho se conoce como la Paradoja del Cumpleaños

Escrito por Lina Ishida.